러블리 노트

바둑 경우의 수 계산하기

가끔씩 TV에서 바둑중계를 보다 보면 해설하는 분이 바둑에서 경우의 수에 대한 이야기를 하기도 합니다. 그것의 대표적인 예로서 바둑기사들이 아주 많은 횟수의 게임을 하는데 똑같은 내용이 나오게 될 가능성이 어떠한 지에 관한 것입니다.

정말 많은 게임 중에서 딱 한번 정도는 동일한 내용이 나올 수도 있을 것이라고 개인적으로 생각하지만 그 가능성은 희박하다는 것입니다.

여기서 첫번째 수에 바둑알을 놓을 확률은 361이라 할 수 있겠습니다.

두번째 수는 하나를 제외하면 360이 되겠죠.

세번째 수는 두개를 제외하여 359가 되겠습니다.

(이렇게 하여 모든 돌에 알이 놓일 확율은 점 한개씩 줄어들게 됩니다.)

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마지막 수는 1이 되겠네요.

그렇게 하여 모든 알이 놓일 바둑에서의 경우의 수를 계산하면,

위의 수를 모두 곱한 값이 결국 정답이 되겠네요.

수치적으로는 이런 값이 나오지만 실제로 여기서 또 다른 변수가 존재합니다.

- 패 : 패에서의 승자와 패자에 따라서 반집의 차이는 날 수 있고, 가끔씩은 대마가 잡힐 경우는 굉장한 차이가 나겠죠.

- 마무리 : 어떤 상황에서 게임을 끝내느냐에 따라서 차이가 날 수 있습니다. 비록 동일한 게임의 진행을 하더라도 언제 끝낼 것인 지에 따라서 한수라도 다른 내용이 나오는 것은 당연하겠죠.

- 사활 : 이것은 바둑 기사의 실력에 따라서 차이가 나겠죠. 가끔씩 살아 있는 돌로 보이지만 실제로 잡을 수 있는 경우도 있고, 원래 살아야 하지만 실수로 잡히는 경우도 있겠습니다. 이런 상황도 다른 내용의 게임이 될 가능성이라 볼 수 있겠네요.